如图，在中，平分，交于点．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)小川判断四边形是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明、为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．
证明：平分，
①　　，
是的垂直平分线，
，②　　，
，，
，，
，③　　，
四边形为平行四边形，
④　　，
四边形是菱形．