解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷125
阅读下面材料：
我遇到这样一个问题：如图1，在正方形
中，点E、F分别为
、
边上的点，
，连接
，求证：
．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将
绕点A顺时针旋转
得到
（如图2），此时
即是
．
的度数是 ．
参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形中，
，
，
，E是
上一点，若
，
，求
的长度．
（2）如图4，
中，
，
，以
为边作正方形
，连接．当
时，线段有最大值，并求出的最大值．
我遇到这样一个问题：如图1，在正方形
中，点E、F分别为、边上的点，，连接，求证：．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将绕点A顺时针旋转得到（如图2），此时即是．
的度数是 ．参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形
中，，，，E是上一点，若，，求的长度．（2）如图4，
中，，，以为边作正方形，连接．当 时，线段有最大值，并求出的最大值．2024九年级下·浙江·专题练习
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上，
，
的延长线交
的延长线于点H．求证：
．
，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在
中，
，则
．
，得到结论；
为______三角形；②
上任意一点，连接
，且点P在
的内部，连接
．试探究线段
之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
与
______
．
，
，点D为
，
，连接
的度数；
之间的数量关系；
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