解答题-计算题 较易0.85 引用4 组卷207
请阅读下面材料,并完成相应的任务.
妙用平方差公式解决问题
学完平方差公式后,王老师展示了以下例题:
例计算:.
观察算式发现:如果将乘,这时可以连续运用平方差公式进行计算,
为使等式恒成立,需将式子整体再乘2.
解:原式
.
以上计算的关键是将原式进行适当的变形后,运用平方差公式解决问题.计算符合算理,过程简洁.这种变形来源于认真观察(发现特点)、大胆猜想(运用公式)、严格推理(恒等变形).学习数学要重视观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,
任务:
(1)请仿照上述方法计算:;
(2)请认真观察,计算:.
妙用平方差公式解决问题
学完平方差公式后,王老师展示了以下例题:
例计算:.
观察算式发现:如果将乘,这时可以连续运用平方差公式进行计算,
为使等式恒成立,需将式子整体再乘2.
解:原式
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以上计算的关键是将原式进行适当的变形后,运用平方差公式解决问题.计算符合算理,过程简洁.这种变形来源于认真观察(发现特点)、大胆猜想(运用公式)、严格推理(恒等变形).学习数学要重视观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,
任务:
(1)请仿照上述方法计算:;
(2)请认真观察,计算:.
2024·山西吕梁·一模
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