如图，菱形对角线交于点，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求菱形的面积．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷265

如图，菱形

对角线交于点

，

，

．

(1)求证：四边形

是矩形；
(2)若

，

，求菱形

的面积．

2024·广东湛江·一模

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知识点：证明四边形是平行四边形证明四边形是矩形利用菱形的性质求面积利用菱形的性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，矩形ABCD中，点E、F、G． H分别AB、BC、 CD、 DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形：
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．

，点D从点C出发沿

的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿

的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是

于点F，连接

___________．（用含t的代数式表示）
(2)求证：四边形

是平行四边形．
(3)当t为何值时，

为直角三角形？

（1）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如图②，若四边形ABCD满足∠A＝∠C＞90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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