【问题】（1）如图1，四边形是正方形，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接、，则与的数量关系是______，与的位置关系是______；
（2）如图，四边形是矩形，，，点是边上的一个动点，
【探究】①如图2，以为边在的右侧作矩形，且，连接、，求证：；
【拓展】②如图3，以为边在的右侧作正方形，连接、，则面积的最小值为______．