解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷156
如图，在
中，
，
，
，将线段
绕着
点顺时针旋转
，得到线段
，连接
，过
作
交线段
的延长线于
动点
从A点开始沿
的路径运动，到达点时停止运动
设点运动的路程为
，记
的面积为
．与的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图像．
(2)请写出一条该函数的性质： ．
(3)若直线
与上面作出的函数图像有交点，则
的取值范围为 ．
中，，，，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接，过作交线段的延长线于动点从A点开始沿的路径运动，到达点时停止运动设点运动的路程为，记的面积为．
与的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图像．(2)请写出一条该函数的性质： ．
(3)若直线
与上面作出的函数图像有交点，则的取值范围为 ．2023·重庆万州·模拟预测
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中，
，点P，Q分别从点A，点B同时出发，点P沿
以每秒1个单位长度速度运动，点Q以每秒
个单位长度的速度沿
运动，点P到达点B时点Q同时停止运动．点P的运动时间为t秒，
的面积记为
，面积
的记为
，回答下列问题：
与t之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；
时，直接写出t的取值范围．
中，
，点P从A出发，以
的速度沿边
匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边
匀速运动到D终止，设点P运动的时间为
．
的面积
与
之间函数关系的图象由图2中的曲线段
与线段
给出．
的函数关系式；
将菱形
的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由． 如图，点P是
所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/ cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y1/cm | 5.37 | 4.06 | 2.83 | m | 3.86 | 4.83 | 5.82 |
| y2/cm | 2.68 | 3.57 | 4.90 | 5.54 | 5.72 | 5.79 | 5.82 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
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