正在建设的北京环球影城主体乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，-组卷网

解答题-应用题较难0.4 引用1 组卷93

正在建设的北京环球影城主体乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如图所示，

为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中

米，

米（轨道厚度忽略不计）．

(1)求抛物线

的函数关系；
(2)在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了

米至K点，又进入下坡段

（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线

的形状与抛物线

完全相同，在G到Q的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？
(3)现需要在轨道下坡段

进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架

，且要求

．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

23-24九年级下·山东青岛·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质其他问题(实际问题与二次函数) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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根据以下素材，完成探索任务：

设计喷水器的高度
素材1	为了灌溉某花田，需要安装一台可旋转灌溉的喷水器（即喷头可顺、逆时针往返喷洒）．如图1，其中点P为原装喷头的喷水口，点N处是喷头与支架的接口，喷水口的高度可以通过连杆进行调整（点P到地面的距离最大可达2米），已知点P、N、M在同一直线上．喷水口喷出的水柱最外层的形状可近似看作是抛物线的一部分，且通过上下高度调整后，喷出的水柱形状仍与原来相同．（接头处的间隙忽略不计）
素材2	为了方便计算该喷水器的灌溉范围，如图2，在初始高度下，测得喷水口点P到水平地面的距离为1米，喷射距离为10米，并发现喷头在旋转过程中，喷出的水柱外端恰好碰到距离连杆所在直线5米处一片树叶的最低处，并测得该树叶的最低处距离水平地面2米．
素材3	为了美观，现将原来的花田改造成一块由6块全等的等边三角形与1个正六边形组成的多边形花田（如图3），已知米．
素材4	为了适应多种灌溉环境，这款喷水器除原装喷头外，还有一款“S”型号的喷头可供更换（如图4），并且．已知的边，，其中与地面平行，与地面垂直．更换喷头后，喷出的水柱形状仍与原来相同．
任务1	确定水柱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求喷出水柱最外层抛物线的函数表达式．
任务2	计算喷水口高度	若使用原装喷头的喷水器，要求通过旋转后，洒水区域能覆盖整块多边形花田，那么喷水口P至少需要升高多少米？
任务3	设计方案	园艺师计划分别在，，，，，的中点处种植一棵高为米的树．通过计算，判断种植后是否会影响任务2中的灌溉要求．若有影响，请你利用计算分析，设计出通过调节喷水器的高度、更换喷头等方式，能够达到多边形花田灌溉要求的方案．