解答题-应用题 较难0.4 引用3 组卷661
图1为某游乐场过山车的一部分滑道设施,为研究过山车沿滑道运动中的数学知识,小李使用电脑软件将这部分滑道抽象出如图2所示的函数图象,并模拟过山车(抽象为点)的运动.线段是一段直滑道,点A在y轴上,且.滑道为抛物线:的一部分,在点处达到最低,点B,D到x轴的距离相等,其中点B到点A的水平距离为2,轴于点G.滑道与滑道可看作形状相同、开口方向相反的两段抛物线,点.(1)求抛物线和的函数表达式;
(2)当过山车沿滑道从点A运动到点F的过程中,过山车到x轴的距离为1.5时,求它到出发点A的水平距离;
(3)点M为上的一点,求点M到和到x轴的距离之和(图中)的最大值及此时点M的坐标.
(2)当过山车沿滑道从点A运动到点F的过程中,过山车到x轴的距离为1.5时,求它到出发点A的水平距离;
(3)点M为上的一点,求点M到和到x轴的距离之和(图中)的最大值及此时点M的坐标.
2024·河北石家庄·一模
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