解答题-问答题 困难0.15 引用3 组卷218
在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
，且顶点P的坐标为
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，点
，若点
是二次函数图象上的点，且在直线
的上方，连接
，
．求
面积的最大值及此时点的横坐标；
(3)如图2，设点
是抛物线对称轴上的一点，且在点
的下方，连接
，将线段绕点逆时针旋转
，点的对应点为
，直线
交抛物线于点
（点与点
不重合），判断此时能否求出点的坐标，如能，求出点的坐标，不能，说明理由．
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，且顶点P的坐标为．(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，点
，若点是二次函数图象上的点，且在直线的上方，连接，．求面积的最大值及此时点的横坐标；(3)如图2，设点
是抛物线对称轴上的一点，且在点的下方，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，直线交抛物线于点（点与点不重合），判断此时能否求出点的坐标，如能，求出点的坐标，不能，说明理由．2024·山东泰安·一模
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与
轴交于点
，与
轴交点
过
．
上方的抛物线上有一动点
，与直线
时，求
的值．
是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点
已知点P是二次函数
图像的顶点．
(1)小明发现，对m取不同的值时，点P的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图像上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：
①将下表填写完整：
②描出表格中的五个点，猜想这些点在哪个函数的图像上？求出这个图像对应的函数表达式，并加以验证，
(2)若过点（0，2），且平行于x轴的直线与的图像有两个交点A和B，与②中得到的函数的图像有两个交点C和D，当
时，直接写出m的值等于________；
(3)若
，点Q在二次函数的图像上，横坐标为m，点E在②中得到的函数的图像上，当
时，求出E点的横坐标（用含m的代数式表示）．
图像的顶点．(1)小明发现，对m取不同的值时，点P的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图像上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：
①将下表填写完整：
| m | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P点坐标 |  |  | _________ | ________ | ________ |
(2)若过点（0，2），且平行于x轴的直线与
的图像有两个交点A和B，与②中得到的函数的图像有两个交点C和D，当时，直接写出m的值等于________；(3)若
，点Q在二次函数的图像上，横坐标为m，点E在②中得到的函数的图像上，当时，求出E点的横坐标（用含m的代数式表示）． 
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点C．
交线段AC上方的抛物线于点E，过点E作
轴交直线AC于点M，过点D作
于点N，求阴影部分面积S的最大值和此时点E的坐标．
个单位长度得到新的抛物线
，平移后的抛物线组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
