“诗圣”杜甫出生在郑州巩义市笔架山下的窑洞里，窑洞是黄土高原、黄河中游特有的民居形式．如图，某窑洞口的底部为矩形，上部为抛物线．已知底部矩形的长为4米，宽为2米，窑洞口的最高点P离地面的距离为4米．
   
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出P点的坐标          ．
(2)求（1）中所建坐标系中抛物线的表达式．
(3)若在窑洞口的上部安装一个矩形窗户（窗户的边框忽略不计），使得点A，B在底部矩形的边上，点C，D在抛物线上，且，那么这个窗户的宽为多少米？