解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷106
阅读材料:“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,九两多十六,试问能算者,应得多少肉?(所带的钱买16两肉还差40文,买9两肉又多出16文,问所带钱能买多少肉?)”这又是一个歌谣体的古算题,见明程大位《算法统宗》书中.
古算法解盈朒(,亏损)问题,另立专法,将两次所买肉的两数同两次盈脑的数列成下式:
,交叉相乘,两积相并(相加),得数为被除数,又盈相并,得数为除数,两数相除即得.
前题若依古法计算,列式:
,哑子应得肉两.同新法比较,简易而又别致.
——许莼舫《古算趣味》
(1)将原题改为“十两多八文,十三少十六”(所带的钱买10两肉多出8文,买13两肉还差16文),用古法解决这个问题;
(2)将原题改为“八两多廿四,九两多十六”(所带的钱买8两肉多出24文,买9两肉又多出16文),能否使用上述古算法解决?如果不能,则说明理由;如果能,算出答案,并说明其合理性;
(3)将问题一般化:所带的钱买两肉还差文,买两肉又多出文,问所带钱能买多少肉?,试用代数方法证明古法公式“能买肉两”的正确性.
23-24八年级下·重庆·阶段练习
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甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示.
(1)当制作100个奖牌时,通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱?
(2)制作多少个奖牌时,两个商家收费相同?
材质费(元/个) | 总设计费(元) | 优惠方案 | |
甲商家 | 50 | 200 | 奖牌材质费打六折,但不包邮,邮费98元. |
乙商家 | 60 | 260 | 材质费、总设计费都打八折,包邮. |
(2)制作多少个奖牌时,两个商家收费相同?
某工厂本周计划每日生产某产品100吨,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如表(以计划量为标准,增加的吨数记为正数,减少的吨数记为负数):
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
(2)本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?
(3)若本周总生产的产品全部由40辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车需装载多少吨?
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 |
(2)本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?
(3)若本周总生产的产品全部由40辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车需装载多少吨?
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