解答题-作图题 适中0.65 引用2 组卷173
如图，在矩形
中，
，
，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A和点C出发，点E沿折线
方向运动，点F沿折线
方向运动，当点E到达点C时停止运动．设运动时间为x秒，
的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出当的面积不小于6且不大于11时x的取值范围（误差不超过0.2）．
中，，，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A和点C出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当点E到达点C时停止运动．设运动时间为x秒，的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出当
的面积不小于6且不大于11时x的取值范围（误差不超过0.2）．2024·重庆·模拟预测
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如图1，在
中，
，
，
．点D从A点出发，沿线段
向终点B运动．过点D作AB的垂线，与的直角边
（或
）相交于点E．设线段AD的长为
，线段DE的长
．
(1)为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：
在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2．
根据探究的结果，解答下列问题：
①上表中
__________；
__________；
②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来：
③根据②中的连线，判断下列说法正确的是__________（填“A”或B”）
A．变量h是以a为自变量的函数 B．变量a是以h为自变量的函数
(2)如图3，记线段
与的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积（
）为S．
①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像．
②写出该函数的两条性质．
性质一：_________________________________________________________________________________；
性质二：_________________________________________________________________________________．
中，，，．点D从A点出发，沿线段向终点B运动．过点D作AB的垂线，与的直角边（或）相交于点E．设线段AD的长为，线段DE的长．(1)为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：
| 变量 | 0 |  | 1 |  | 2 |  | n |  | 4 |
| 变量 | 0 | | 1 | m | 2 | | 1 | | 0 |
根据探究的结果，解答下列问题：
①上表中
__________； __________；②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来：
③根据②中的连线，判断下列说法正确的是__________（填“A”或B”）
A．变量h是以a为自变量的函数 B．变量a是以h为自变量的函数
(2)如图3，记线段
与的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积（）为S．①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像．
②写出该函数的两条性质．
性质一：_________________________________________________________________________________；
性质二：_________________________________________________________________________________．
如图，在中，
是
边的中点，
是边上的一个动点，连接
．设
的面积是变量
（当
，，三点共线时，
），
的长是变量
，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：
请根据以上信息回答问题：
(1)自变量和因变量分别是什么？
(2)
与
的数量关系是_________ （填“相等”或“不相等”）．
(3)请用关系式表示两个变量之间的关系．
中，是边的中点，是边上的一个动点，连接．设的面积是变量（当，，三点共线时，），的长是变量，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据： | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | | 3 | 1.5 | 0 | 1.5 | 3 | | 6 |
(1)自变量和因变量分别是什么？
(2)
与的数量关系是_________ （填“相等”或“不相等”）．(3)请用关系式表示两个变量之间的关系．
，点P沿边按
的面积
与点P所行的路程
之间的函数关系式并在图②中画出其图像．
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