已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷615

已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.

2014·北京昌平·一模

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如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．

已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．
(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．

的延长线交

的延长线于点F，

相等吗？为什么？

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