解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷308
在学习等腰三角形性质时，小美遇到这样一个题目，如图，在
中，
，点D在
边上，连接
．过点C作
于E，且
，求证：
．
垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．
证明：用直尺和圆规，过点A作的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹）
，①______，
．
②______．
③______．
，
④______，
．
中，，点D在边上，连接．过点C作于E，且，求证：．
垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．证明：用直尺和圆规，过点A作
的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹），①______，．②______．③______．，④______，．2023·重庆渝中·模拟预测
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中，
为矩形对角线，
垂直平分
于点E，F．
为菱形；
，求菱形
．
于点
，以
为直角顶点，分别以
、
为直角边，向
和等腰
，过点
，
作射线
的垂线，垂足分别为
、
与
之间的数量关系，并证明你的结论；
，若连接
，由（1）中的结论你能判断
与
的大小关系吗？并说明理由；
的条件下，若
，
请直接写出
．
，
，且
，
，求证：四边形
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