解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷155
问题提出
已知
是等边三角形，将等边三角形
（A，D，E三点按逆时针排列）绕顶点A旋转，且平移线段
使点A与顶点C重合，得到线段
，连接
．
观察发现
（1）如图1，当点E在线段
上，猜想
的形状 ；
探究迁移
（2）如图2，当点E不在线段上，（1）中猜想的结论是否依然成立；
拓展应用
（3）若
，
，在
绕着点A旋转的过程中，当
时，求
的长．
已知
是等边三角形，将等边三角形（A，D，E三点按逆时针排列）绕顶点A旋转，且平移线段使点A与顶点C重合，得到线段，连接．观察发现
（1）如图1，当点E在线段
上，猜想的形状 ；探究迁移
（2）如图2，当点E不在线段
上，（1）中猜想的结论是否依然成立；拓展应用
（3）若
，，在绕着点A旋转的过程中，当时，求的长．
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是线段
的中点，
，
．
，求证：
在射线
右侧，且
是等边三角形，
的延长线交直线
于点
，①求证：
；②求
的长度；
在线段
上，
是等边三角形，且点
运动到点
随之运动，请直接写出点
，
轴于B，且满足
．
为边作等边
，如图1，试判断线段
的数量关系和位置关系，并说明理由；
，过P作
，且
，连接
，射线
交
的值是否发生变化，若不变化，求出
，
．
的中点M，N，连接
，试问：
的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；
，
，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，直接写出
的面积为_______________．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
