解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷128
龙凤湿地公园为大庆著名景点,该公园内圆形人工湖中心有一喷泉,在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子,安置在柱子顶端的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.爱思考的小东发现,如果设距喷水柱子的水平距离为米,喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米,h与
的数量变化有一定规律.
【提出问题】
喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米与距喷水的柱子的水平距离米,h与
之间有怎样的函数关系?
【分析问题】
小东对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据:
| … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
h(米) | … | 2 | 2 | … |
(1)在建立如图1所示的平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑曲线连接;并直接写出h与
(2)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目,使公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过.如果游船宽度为2.4米,顶棚到水面的高度为2米,为了避免游船被淋到,顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米,问游船在能否顺利通过?说明理由.
(3)如图2,若从安全的角度考虑,需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏,这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1m,请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏?(结果保留
2024·黑龙江大庆·一模
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乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.如图,是乒乓球台的截面示意图,一位运动员从球台边缘正上方以击球高度
为28.75cm的高度,将乒乓球向正前方击打到对面球台,乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分.
(1)①当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是________cm,当乒乓球落在对面球台上时,到起始点的水平距离是________cm;
②求满足条件的抛物线解析式:
(2)技术分析:如果乒乓球的运行轨迹形状不变,最高点与球台之间的距离不变,只上下调整击球高度
,确保乒乓球既能过网,又能落在对面球台上,需要计算出
的取值范围,以利于有针对性的训练.如图②.乒乓球台长
为274cm,球网
高15.25cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度
的值约为48cm.请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点
处时,击球高度
的值(乒乓球大小忽略不计).
水平距离x/cm | 0 | 10 | 50 | 90 | 130 | 170 | 230 |
竖直高度y/cm | 28.75 | 33 | 45 | 49 | 45 | 33 | 0 |
(1)①当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是________cm,当乒乓球落在对面球台上时,到起始点的水平距离是________cm;
②求满足条件的抛物线解析式:
(2)技术分析:如果乒乓球的运行轨迹形状不变,最高点与球台之间的距离不变,只上下调整击球高度
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