【模型建立】：如图1，在正方形中，E，F分别是边上的点，且，探究图中线段之间的数量关系．

（1）小宋的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．之间的数量关系为______．若，则______．
【模型应用】：
（2）如图2，在矩形中，，点F为中点，，求的长．
【拓展提升】：
（3）通过对图2的分析，小宋同学在深入思考后，他发现一个很有意思的结论，若，且，则______．（用含a、b的代数式表示）