解答题-证明题 较易0.85 引用1 组卷53
如图，在
中，
，点
为
的中点，且
平分
，
的延长线交
于点
．求证：
．
中，，点为的中点，且平分，的延长线交于点．求证：．23-24八年级上·河北保定·期末
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，
，D是BC线段上一动点，作
，交BC的延长线于点E，过点B作
，交AD的延长线交于点G．
，BF交AD于点H，试猜想AE与AH的数量关系并说明理由．
过点D作 
，且A，C，E三点在一直线上．若测得 
米，即可知道AB也为15米．请说明理由．
数学兴趣小组活动中，刘老师展示一个问题情境，供同学们探究：
问题情境：如图，
中，
，
，
，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点作
于点Q，分别过P，Q作
，
，
交
于点D，请讨论可能发现的结论．
以下是讨论过程：
请仔细阅读讨论过程，完成下述任务：
（1）小明推导四边形
是平行四边形的依据是__________，小亮推导四边形是平行四边形的依据是_________，其中小亮得出
的依据是_________（填序号）；
①
；②
；③
；④
；⑤
（2）当点D恰好落在
上时，请证明小红的结论；
问题情境：如图，
中，，，，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点作于点Q，分别过P，Q作，，交于点D，请讨论可能发现的结论．以下是讨论过程：
| 小明，我发现四边形是平行四边形． 理由：由作图可知， ，，∴四边形是平行四边形．小亮：我和小明想法一样，但还可以用全等三角形来解决． 理由：∵ ，，∴ ， ．又∵  ，∴．∴ ， ．∴四边形 是平行四边形．小红：我发现如果点D恰好落在 上时，点P为的中点． |
请仔细阅读讨论过程，完成下述任务：
（1）小明推导四边形
是平行四边形的依据是__________，小亮推导四边形是平行四边形的依据是_________，其中小亮得出的依据是_________（填序号）；①
；②；③；④；⑤（2）当点D恰好落在
上时，请证明小红的结论； 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
