解答题-证明题 较难0.4 引用0 组卷86
图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行了研究．如图①，已知
和
均为等腰直角三角形，点
分别在线段
上，且
．
小华将绕点
逆时针旋转，连接
，设
的延长线交
于点
，如图②，当点
与点重合时；
①
的值为______；
②
的度数为______度．
(2)类比探究
如图③，小芳在小华的基础上继续旋转，连接，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由；
(3)拓展延伸
若
，当所在的直线垂直于
时，直接写出的长．
和均为等腰直角三角形，点分别在线段上，且．
小华将
绕点逆时针旋转，连接，设的延长线交于点，如图②，当点与点重合时；①
的值为______；②
的度数为______度．(2)类比探究
如图③，小芳在小华的基础上继续旋转
，连接，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由；(3)拓展延伸
若
，当所在的直线垂直于时，直接写出的长．类题推荐
AB．将△CMN绕点C顺时针旋转得到△CDE，其中M，N的对应点为D，E，且D在AB上．
中，
，
为边
的中点，点E从点A出发沿折线
运动至点C停止．连接
，将线段
得到线段
，过点F作
．
时，
的长；
上且点F落在直线
上时，求x的值；
的长（用含x的式子表示）．
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