解答题-问答题 困难0.15 引用4 组卷202
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的图象与
轴交于
两点（点A在点
的左边），与
轴交于点
，点A的坐标为
，抛物线顶点
的坐标为
，直线
与对称轴相交于点
．
(2)点
为直线
右方抛物线上的一点（点不与点重合），设点的横坐标为
，记
四点所构成的四边形面积为S，若
，请求出的值；
(3)点
是线段
上的动点，将
沿边
翻折得到
，是否存在点，使得与
的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出
的长，若不存在，请说明理由．
的图象与轴交于两点（点A在点的左边），与轴交于点，点A的坐标为，抛物线顶点的坐标为，直线与对称轴相交于点． 
(2)点
为直线右方抛物线上的一点（点不与点重合），设点的横坐标为，记四点所构成的四边形面积为S，若，请求出的值；(3)点
是线段上的动点，将沿边翻折得到，是否存在点，使得与的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出的长，若不存在，请说明理由．2020·河南郑州·三模
类题推荐
重庆潼南某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克
元，售价是每千克
元，年销量为
万千克
多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金
万元，该种蔬菜的年销量将是原年销量的倍，它们的关系如下表：
(1)试估计并验证与之间的函数类型并求该函数的表达式；
(2)若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润
万元与绿色开发投入的资金万元的函数关系式；并求投入的资金不低于万元，又不超过
万元时，取多少时，年利润最大，求出最大利润．
(3)基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量万千克与增加种植人员的奖金
万元之间满足
，若基地将投入万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到
万元且绿色开发投入大于奖金？
元，售价是每千克元，年销量为万千克多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金万元，该种蔬菜的年销量将是原年销量的倍，它们的关系如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
与之间的函数类型并求该函数的表达式；(2)若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润
万元与绿色开发投入的资金万元的函数关系式；并求投入的资金不低于万元，又不超过万元时，取多少时，年利润最大，求出最大利润．(3)基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量
万千克与增加种植人员的奖金万元之间满足，若基地将投入万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到万元且绿色开发投入大于奖金？ 
与
，
，其中（
），且
，与
轴，在
，过点E作直线
轴，与抛物线、直线
的交点分别为
．
时，求
面积的最大值；
时，是否存在点
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
分别交
、
上一动点，过点
轴于点
，其对称轴交
，
为菱形？并说明理由；
相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式：若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
