如图甲，正方形和等腰直角有公共点，点是直线上一动点，连接，取的中点，连接．
   
(1)【方法体会】线段，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整．
解：在图甲中，将线段延长至点，使，连接，，交于点．
则：
即：
在和中：
∵
∴______（）
∴，
设，交于点，
   


又∵
∴
∴，即
又∵点是中点，点是中点
∴，
又∵，
∴，的位置关系是_____；数量关系是______．
(2)【探索发现】如图乙，交于点，交于点，交于点，当点与点重合时，求：的值；
(3)【拓展运用】若正方形的边长为，连接，，在点运动的过程中，当时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时的面积．