阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在中，点 D 为的 中 点 ，根据“中线长定理”，可得：．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作于点E，如图2，在中，，
同理可得：，，
为证明的方便，不妨设，，

   
(1)请你完成小明剩余的证明过程；
(2)在中，点D为的中点，，，，求的长；
(3)如图3，的半径为6，点A在圆内，且，点B和点C在上，且，点E、F分别为、的中点，求的长．