如图，在锐角三角形中，，以点A为圆心、的长为半径画弧，分别交边于点D，E，连接，和交于点F．(1)如图1，求证：．(2)如图2，当时，求的度数，(3)在（2）的-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷23

如图，在锐角三角形

中，

，以点A为圆心、

的长为半径画弧，分别交

边于点D，E，连接

，

和

交于点F．

(1)如图1，求证：

．
(2)如图2，当

时，求

的度数，
(3)在（2）的条件下，当

时，求线段

的长．

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知识点：全等三角形综合问题等边三角形的判定和性质圆周角定理解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE＝CF，连接EF．
猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为______．
探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．
应用：如图②，若DE＝4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

阅读下面材料，完成相应的任务：

(1)小明在研究命题①时，在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形，由此判断命题①是　　命题(填“真”或“假”)；
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题，请你结合图2证明这一命题；
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题：“若AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D'　　，　　，则四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B，直线AB的解析式为y＝﹣x+3．
（1）求抛物线解析式；
（2）P为线段OA上一点（不与O、A重合），过P作PQ⊥x轴交抛物线于Q，连接AQ，M为AQ中点，连接PM，过M作MN⊥PM交直线AB于N，若点P的横坐标为t，点N的横坐标为n，求n与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接QN并延长交y轴于E，连接AE，求t为何值时，MN∥AE．

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