解答题-计算题 适中0.65 引用3 组卷308
我们知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而
，于是可用
来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题：
(1)
的小数部分为______，
的小数部分为______；
(2)若m是
的整数部分，n是
小数部分，求
的值．
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题：(1)
的小数部分为______，的小数部分为______；(2)若m是
的整数部分，n是小数部分，求的值．23-24八年级上·吉林长春·阶段练习
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探究逼近的有理近似值.
方法介绍：
思路分析：
在数轴上记
，
对应的点分别为
，和的平均数
对应线段
的中点（记为
）.通过判断
还是
，得到点
是在二等分后的“左线段
”上还是“右线段
”上，重复上述步骤，不断得到
，从而得到更精确的近似值.
具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：
（1）当
时，
①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数
，使得
.
因为
，所以
，那么
，
，线段
的中点
对应的数
.
②二分定位：判断点在“左线段”上还是在“右线段”上.
比较7与
的大小，从而确定与
的大小；
因为 > （填 “>”或“<”），得到点在线段 
上（填“
”或“”）.
（2）当
时，在（1）中所得
的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中时的相应内容.
请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：
的有理近似值.方法介绍：
经过
步操作(为正整数)不断寻找有理数，，使得
，并且让
的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,直观理解通过等分线段的方法不断缩小对应的点所在线段的长度(二分法)
思路分析：
在数轴上记
，对应的点分别为，和的平均数对应线段的中点（记为）.通过判断还是，得到点是在二等分后的“左线段”上还是“右线段”上，重复上述步骤，不断得到，从而得到更精确的近似值.具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：
（1）当
时，①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数
，使得.因为
，所以，那么，，线段的中点对应的数.②二分定位：判断点
在“左线段”上还是在“右线段”上.比较7与
的大小，从而确定与的大小；因为
> （填 “>”或“<”），得到点在线段 上（填“”或“”）.（2）当
时，在（1）中所得的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：
| | | 的值 | 还是 | 点在“左线段”上还是“右线段”上 | 得出更精确的与，，的大小关系 |
| 1 | 2 | 3 | 2.5 |  | 点在线段上 | |
| 2 | 2.5 | 3 | 2.75 |  | 点在线段 上 |  |
| 3 | 2.5 | 2.75 | 2.625 |  | ||
| 4 |
，
的整数部分为1，小数部分可用
表示，再如，
的整数部分为
，小数部分为
，由此得到，如果
，其中x是整数，且
，那么
，
．
，其中a是整数，且
，那么
___________，
___________．
，其中m是整数，且
，求
的值；
，其中c是整数，且
，求出c，d的值．
，我们规定：用符号【
】表示不大于
】
，【
】
】=______，【
】=______；
】=1，则满足题意的
的所有整数值为______；
、
，点
的中点，
为原点，设
点表示的数为
】的值．
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