解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷136
三个等角的顶点在同一条直线上，称一线三等角模型（角度有锐角、直角、钝角，若为直角，则又称一线三垂直模型）．解决此模型问题的一般方法是利用三等角关系找全等或相似三角形所需角的相等条件，利用全等或相似三角形解决问题．
如图1，在四边形
中，点
为
上一点，
，求证：
．
【思考探究】
（2）如图2，在四边形中，点为上一点，当
时，上述结论是否依然成立？说明理由．
【拓展延伸】
（3）请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在
中，
，
，以点
为直角顶点作等腰
，点
在
上，点
在
上，点
在上，且
，若
，求
的长．
如图1，在四边形
中，点为上一点，，求证：．【思考探究】
（2）如图2，在四边形
中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由．【拓展延伸】
（3）请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在
中，，，以点为直角顶点作等腰，点在上，点在上，点在上，且，若，求的长．23-24九年级上·广西柳州·阶段练习
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，
，点
上一点，连接
交
．点
，作
的角平分线
交
于点
，若
，求
的度数．
的边
的边
，
．
；
，求证：
．
，然后从点A出发沿NM走400米到达C处，此时测得
．
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