解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷61
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，
，
，且a，b满足
．
(1)证明
为等边三角形；
(2)现有一动点P从点A出发，沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接
，在的下方作等边三角形
过点Q作
轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，
的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d）
(3)在（2）问的条件下，已知
，当
为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线
与x轴的交点E的坐标．
，，且a，b满足．(1)证明
为等边三角形；(2)现有一动点P从点A出发，沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接
，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d）(3)在（2）问的条件下，已知
，当为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线与x轴的交点E的坐标．23-24八年级上·广东梅州·期中
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．
，点P是第一象限内一动点．
满足
，求点P的坐标．
，将
逆时针旋转至如图
所示位置，求
的值．
关于x轴对称，且
，若动点P满足
，
的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化．请求出其值．
为坐标原点，抛物线
（
是常数）经过点
．点
的坐标为
，点
在该抛物线上，横坐标为
．其中
．
轴的左交点为
，当抛物线在点
时，求
的值；
轴于点
，连接
、
．若四边形
的边和抛物线有两个交点（不包括四边形
、点
，线段
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