探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
如图1，等腰中，，以为直径的与所在直线、分别交于点于点．

【初步感知】（1）求证：为的切线；
【深入研究】（2）当时，若，求的长．
【拓展延伸】（3）如图2，当时，若，求的长．