解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷316
【问题背景】（1）如图
，
，
，
．求证：
；
【变式迁移】（2）如图
，
为正方形
外一点，
，过点
作
，垂足为
，连接
．求
的值；
【拓展创新】（3）如图
，
是
内一点，
，
，
，
，
，直接写出
的长．
，，，．求证：；【变式迁移】（2）如图
，为正方形外一点，，过点作，垂足为，连接．求的值；【拓展创新】（3）如图
，是内一点，，，，，，直接写出的长．
2023·湖北十堰·二模
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中，对于线段
，给出如下定义：若在直线
上存在点
，使得四边形
为平行四边形，则称点
，
．
，
，
，
中，线段
长度
的取值范围；
边长为1．以
为中心且各边与坐标轴垂直或平行，点
，
在线段
，使得该点为线段
的取值范围．
的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点
的一次函数
的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线
与y轴相交于点E．
为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
上的一个动点，连接
．点Q是否存在某个位置，将
沿着直线
），
，
．
上任取一点E，连接
沿
并延长，分别交
夹角为
时，则四边形
是平行四边形．”
交
，则N是
的中点．
交
的长时，就可以求出
，
，请你帮小慧求出
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