如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若已知B点的坐标为．(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷54

如图，已知抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若已知B点的坐标为

．

(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得

的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

23-24九年级上·山东滨州·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式线段周长问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，抛物线

交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点A的坐标为

，点C坐标为

，对称轴为

．点M为线段

上的一个动点（不与两端点重合），过点M作

轴，交抛物线于点P，交

(1)求抛物线及直线

的表达式；
(2)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数

中的x，y满足下表：

x	．．．		0	1	2	3	．．．
y	．．．	0				m	．．．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)

；该函数图象与x轴的交点的坐标；
(3)当

时，x的取值范围

定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的旋转函数．
例如：当m=0时，函数

关于点（0，0）旋转函数为

．
(1)在图1的平面直角坐标系中，画出一次函数

关于P（0，0）的旋转函数图象；

(2)图2中图象是函数y＝（x+1）²+3关于点P（m，0）的旋转函数的图象，请求出图2中所示图象的函数解析式,并求出m的值；
(3)借助以往研究函数的经验，以及网格的特征，在图3的网格中画出反比例函数

关于点（-1，0）的旋转函数图象，并结合所画图象，直接写出该图象的两条相关性质．

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