问题提出：
（1）如图①，的半径为4，弦，则点O到的距离是_____________．
问题探究：
（2）如图②，的半径为5，点A、B、C都在上，，求面积的最大值．
问题解决：
（3）如图③，是一圆形景观区示意图，的直径为，等边的边是的弦，顶点P在内，延长交于点C，延长交于点D，连接．现准备在和区域内种植花卉，圆内其余区域为草坪．按照预算，草坪的面积尽可能大，求草坪的最大面积．（提示：花卉种植面积尽可能小，即花卉种植面积的最小值）