解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷74
如图，在锐角三角形
中，边
，高
，矩形
的顶点E、H分别在
、
上，F、G在
上，
与
交于点N．
(1)试说明：
；
(2)若矩形是正方形，求的长；
(3)当为何值时，矩形的面积最大？最大值是多少？
中，边，高，矩形的顶点E、H分别在、上，F、G在上，与交于点N． (1)试说明：
；(2)若矩形
是正方形，求的长；(3)当
为何值时，矩形的面积最大？最大值是多少？23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习
类题推荐
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为
，设垂直于墙的一边长为
，平行于墙的一边长为
．
的小路，其余部分种菜，若种菜部分的面积随x的增大而减小，则a的取值范围为___________．
．
根据以下素材，探索完成任务．
如何给桥护栏挂小彩灯 | ||
素材1 | 图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案，彩灯沿抛物线摆放 |  |
素材2 | 方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边 方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米． 方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余 |  |
任务 | 问题解决 | |
一 | 确定抛物线形状 | 求出模板抛物线的函数解析式 |
二 | 确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案 | 求出其中一条抛物线图案的宽度 ．每边这样的图案最多可以摆放几个？ |
三 | 设计方案三摆放方案 | 确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案 |
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