如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成．
第①个图案有4个等边三角形和1个正方形，
第②个图案有7个等边三角形和2个正方形，
第③个图案有10个等边三角形和3个正方形，
…

(1)依此规律，第n（n为正整数）个图案有______个正方形；
(2)依此规律，第n（n为正整数）个图案有多少个等边三角形？（用含n的代数式表示）当时，等边三角形和正方形的个数共有多少个？
(3)是否存在一个图案中有2024个等边三角形？若存在，求出是第几个；若不存在，请说明理由．
(4)若正方形和等边三角形的边长为，则第10个图形中线段的长度和是______．