解答题-作图题 较易0.85 引用3 组卷239
【问题呈现】如图1，在四边形
中，
．作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．
【操作探究】
(1)如图2，小安仅用无刻度的直尺和圆规作图，步骤如下：
①分别以A，B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线
交
于点E．
②以点E为圆心，
的长为半径画弧交
于点F
③连结
，
．
求证：
是等边三角形．
(2)用不同于小安的作图方法在图1中作一个等边三角形，其中一个顶点为D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）·
(3)如图3，若
，求等边三角形
的边长．
中，．作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．【操作探究】
(1)如图2，小安仅用无刻度的直尺和圆规作图，步骤如下：
①分别以A，B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点E．②以点E为圆心，
的长为半径画弧交于点F③连结
，．求证：
是等边三角形．(2)用不同于小安的作图方法在图1中作一个等边三角形，其中一个顶点为D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）·
(3)如图3，若
，求等边三角形的边长．23-24八年级上·浙江金华·期末
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是
的边
上一点，
//
交
于
点，
．
．
，
，求
的长．
的对角线
，
，
，垂足分别为
，
．求证：四边形
是平行四边形．
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