解答题-应用题 困难0.15 引用2 组卷292
综合与实践
在一次综合实践活动课上,王老师给每位同学各发了一张正方形纸片,请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点.
【操作探究】
“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后,进行了如下操作:
第1步:如图1所示,先将正方形纸片
对折,使点A与点B重合,然后展开铺平,折痕为
;
第2步:将
边沿
翻折到
的位置;
第3步:延长
交
于点H,则点H为
边的三等分点.
第1步:如图2所示,先将正方形纸片对折,使点A与点B重合,然后展开铺平,折痕为
;
第2步:再将正方形纸片对折,使点B与点D重合,再展开铺平,折痕为
,沿
翻折得折痕
交
于点G;
第3步:过点G折叠正方形纸片
,使折痕
.
【过程思考】
(1)“乘风”小组的证明过程中,三个空的所填的内容分别是①:______,②:______,③:______;
(2)结合“破浪”小组操作过程,判断点M是否为
边的三等分点,并证明你的结论;
【拓展提升】
如图3,在菱形
中,
,
,E是
上的一个三等分点,记点D关于
的对称点为
,射线
与菱形
的边交于点F,请直接写出
的长.
在一次综合实践活动课上,王老师给每位同学各发了一张正方形纸片,请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点.
【操作探究】
“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后,进行了如下操作:
第1步:如图1所示,先将正方形纸片
第2步:将
第3步:延长
证明过程如下:连接 ∵正方形 ∴ 又∵ ∴ ∴ 由题意可知E是 则 在 解得: |
第1步:如图2所示,先将正方形纸片对折,使点A与点B重合,然后展开铺平,折痕为
第2步:再将正方形纸片对折,使点B与点D重合,再展开铺平,折痕为
第3步:过点G折叠正方形纸片
【过程思考】
(1)“乘风”小组的证明过程中,三个空的所填的内容分别是①:______,②:______,③:______;
(2)结合“破浪”小组操作过程,判断点M是否为
【拓展提升】
如图3,在菱形
23-24九年级下·广东深圳·开学考试
类题推荐
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网