如图，一个等腰三角形纸片，其中．(1)把纸片按图1所示折叠，使点A落在边上的点F处，是折痕，说明；(2)把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时（如图2），探索与之-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷27

如图，一个等腰三角形纸片

，其中

．

(1)把

纸片按图1所示折叠，使点A落在

边上的点F处，

是折痕，说明

；
(2)把

纸片沿

折叠，当点A落在四边形

内部时（如图2），探索

与

之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点A落在四边形

外部时（如图3），直接写出

与

，

之间的数量关系．

23-24八年级上·河南安阳·期末

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知识点：同位角相等两直线平行三角形的外角的定义及性质三角形折叠中的角度问题根据等边对等角证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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完成下面的证明．
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（                 ），
∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），
∴EF//AD（                 ），
∴∠1＝∠BAD（                 ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠      （等量代换），
∴DG//BA（                 ），
∴∠BAC+∠AGD＝180°（                 ）．

请完成下列证明：如图，已知

．
证明：∵

（已知）
∴

_____（垂直的定义）
∴

（______）
∴______

（______）
∴

______（______）
又∵

（已知）
∴

（等量代换）
∴

如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作⊙O的切线交AC于点E．
（1）证明：DE⊥AC．
（2）若BC＝8，AD＝6，求AE的长．

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