解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷14
【问题情境】已知,,点,点分别为,上的点,且,试探究和之间的关系.对于这个问题,小明是这样想的:因为是的一个内角,可得;因为是平角的一部分,可得对比这两个等式发现:.那么和之间的关系与和的大小是否有关呢?小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路,设计探究过程如下:
【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值,计算和的度数,分别填入表中序号处,进而判断它们之间的关系.如下表:
请将上表填写完整,你发现了什么结论: .
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究,小明发现和之间的关系与和的大小无关,于是设,(),通过推理进一步验证和之间的关系并写出推理过程.
【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值,计算和的度数,分别填入表中序号处,进而判断它们之间的关系.如下表:
, | , | , | |
的度数 | ① | ② | ③ |
的度数 | ④ | ⑤ | ⑥ |
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究,小明发现和之间的关系与和的大小无关,于是设,(),通过推理进一步验证和之间的关系并写出推理过程.
23-24七年级上·山东烟台·期末
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