解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷130
【阅读理解】
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
该定理可以通过以下方法进行证明.
已知:如图1,在
中,点
,
分别是边
,
的中点,连接
.
求证:
,
.
证明:建立如图2所示的平面直角坐标系
,其中点
与原点
重合,点
在
轴正半轴上,则点
.
设
,
,
点
,
分别是
,
的中点,
点
的坐标为①,点
的坐标为②.
点
和点
的③坐标相同,
轴.即
.
又由点
和
的坐标可得
的长为④.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.svg)
.
请完善以上证明过程,并按照番号顺序将相应内容填写在下列横线上:
① ;② ;③ ;④ .
【联系拓展】
如图3,在
中,
,
是线段
上的动点(点
不与
,
重合),将射线
绕点
顺时针旋转
得到射线
,过
作
于点
,点
是线段
的中点,连接
.
(1)若
,
,
,求
的长;
(2)请探究线段
与
之间满足的数量关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/a7de0757-0c28-493a-ad20-0356f8f846aa.jpg?resizew=385)
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
该定理可以通过以下方法进行证明.
已知:如图1,在
求证:
证明:建立如图2所示的平面直角坐标系
设
又由点
请完善以上证明过程,并按照番号顺序将相应内容填写在下列横线上:
① ;② ;③ ;④ .
【联系拓展】
如图3,在
(1)若
(2)请探究线段
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/a7de0757-0c28-493a-ad20-0356f8f846aa.jpg?resizew=385)
23-24八年级上·四川成都·期末
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