如图1，在中，，，．点是射线上一动点，作的外接圆．(1)若圆心在边上，如图2，则此时的长为______；(2)当与的某一边所在的直线相切时，求此时的长；(3)随-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷77

如图1，在

中，

，

，

．点

是射线

上一动点，作

的外接圆

．

(1)若圆心

在

边上，如图2，则此时

的长为______；
(2)当

与

的某一边所在的直线相切时，求此时

的长；
(3)随着点

的运动，

与

的边的公共点的个数有哪些变化？直接写出对应的

长的值或取值范围．

23-24九年级上·江苏无锡·期末

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知识点：用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质求解半圆（直径）所对的圆周角是直角切线的性质和判定的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y=﹣

x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF．设点D的横坐标为m，EF²为l，请探究：
①线段EF长度是否有最小值．
②△BEF能否成为直角三角形．
小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．
（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）．请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别．
（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值．
（3）小明通过观察，推理，发现△BEF能成为直角三角形，请你求出当△BEF为直角三角形时m的值．

某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：

【观察与猜想】
(1)如图1，在矩形

上的一点，连接

的值为_________.
【类比探究】
(2)如图2，在四边形

上一点，连接

的延长线于点G，交

的延长线于点F，求证：

.
【拓展延伸】
(3)如图3，在Rt

翻折，点A落在点C处得

，点E、F分别在边

，直接写出

阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在

（如图），怎样证明

的角平分线

翻折，因为

，所以，点

，据以上操作，易证明

．
感悟与应用：
（1）如图（a），在

之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（b），在四边形

，
①求证：

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