解答题-作图题 较难0.4 引用3 组卷161
若一个函数，对于自变量的不同取值范围，该函数有不同的表达式，则这样的函数称为“分段函数”．
当
时，
；当
时，
，可以记作分段函数
．
(1)若
时，画出
与
之间的函数图像，并写出该函数两条不同类型的性质．
(2)正比例函数
的图像与函数的图像的一个交点坐标为
，当
时，的取值范围是______；
(3)已知点
，函数的图像与线段
的交点个数随
的值的变化而变化，直接写出交点个数及对应的的取值范围．
当
时，；当时，，可以记作分段函数．(1)若
时，画出与之间的函数图像，并写出该函数两条不同类型的性质． (2)正比例函数
的图像与函数的图像的一个交点坐标为，当时，的取值范围是______；(3)已知点
，函数的图像与线段的交点个数随的值的变化而变化，直接写出交点个数及对应的的取值范围．23-24八年级上·江苏南京·期末
类题推荐
在探索一个新函数的图象与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质．下面运用这样的方法探索
的函数性质．
(1)①完成下面列表：
②根据列表在下面平面直角坐标系中先描点，再连线．
(2)①函数y的最小值为________；当y随x增大而减小时，x的取值范围是________；
②当
时，x的取值范围是________．
的函数性质．(1)①完成下面列表：
x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | … |
(2)①函数y的最小值为________；当y随x增大而减小时，x的取值范围是________；
②当
时，x的取值范围是________． 某班“数学兴趣小组”对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整
(1)自变量的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表如下：
其中，
____________．
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
(3)观察函数图象，写出1条函数的性质．
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有____________个交点，所以对应的方程
有_____________个实数根；
②方程
有____________个实数根．
③函数的图象与
有至少有3个交点时，
的取值范围是_____________．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量
的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
| … | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | … |
____________．(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
(3)观察函数图象，写出1条函数的性质．
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有____________个交点，所以对应的方程
有_____________个实数根；②方程
有____________个实数根．③函数
的图象与有至少有3个交点时，的取值范围是_____________． 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．我们可以参照初中学习探究函数的过程与方法，探究分段函数y＝
的图象与性质，请将下列探究过程补充完整．
(1)列表：
其中，m＝ ，n＝ ．
(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（﹣1，y1），B（﹣
，y2），C（x1，
），D（x2，6）在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值y＝1.6时，求自变量x的值；
(4)若直线y＝x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．
的图象与性质，请将下列探究过程补充完整．(1)列表：
x | … | -3 | - | -2 | - | -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| n | … |
(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（﹣1，y1），B（﹣
，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值y＝1.6时，求自变量x的值；
(4)若直线y＝x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．
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