如图，在中，是边上的高．请根据要求完成以下作图与填空．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线，与交于点：（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)在（1）所作的图中，过点作于，已知，求证：．
证明：∵平分，
∴______．
∵，
∴（______），
∴，
在和中
∴，
∴，
∴______，
∵
∴_____．
∴，
∴．