解答题-证明题 较易0.85 引用2 组卷68
【问题情境】
利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，
平分
．点
为
上一点，过点A作
，垂足为C，延长
交
于点B，可根据______证明
，则
，
（即点C为
的中点）．
【类比解答】
如图2，在
中，
平分
，
于E，若
，
，通过上述构造全等的办法，可求得
______．
【拓展延伸】
（1）如图3，中，
，
，平分，
，垂足E在
的延长线上，试探究
和的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图4，中，，，点D在线段
上，
，
，垂足为
，
与
相交于点F．线段与
的数量关系为______．（直接写出）
利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，
平分．点为上一点，过点A作，垂足为C，延长交于点B，可根据______证明，则，（即点C为的中点）．【类比解答】
如图2，在
中，平分，于E，若，，通过上述构造全等的办法，可求得______．【拓展延伸】
（1）如图3，
中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．（2）如图4，
中，，，点D在线段上，，，垂足为，与相交于点F．线段与的数量关系为______．（直接写出）23-24八年级上·河北保定·期末
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