综合与实践
问题情境：
在“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，是线段上的一点，以和为直角边分别作等腰直角和等腰直角，点在边边上，连接和．

独立思考：
(1)试判断和的位置关系，并说明理由．
实践探究：
(2)“聪慧小组”受此问题的启发，将图中的绕着点逆时针旋转角度，使得点落在的外部，得到，点的对应点为，点的对应点为，连接，，如图，请判断与之间的位置关系，并加以证明．

拓展探究：
(3)“善思小组”奇想：如图，将绕着点逆时针旋转角度时，得到，连接，交于点，延长交于点，该小组提出一个问题：若是线段的中点，的面积为，求的面积，请你思考此问题，直接写出该问题的结果．