解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷58
综合与实践:
主题:制作一个无盖长方形盒子.
步骤1:按照如图所示的方式,将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.
步骤2:沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子.【问题分析】
(1)如果原正方形纸片的边长为a,剪去的正方形的边长为b,则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______(请你用含a,b的代数式来表示).
【实践探索】
(2)如果,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取,,,,,,,,,时,折成的无盖长方体的容积分别是下表数据,请求出m和n分别是多少?
【实践分析】
(3)观察绘制的统计表,你发现,随着减去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时,所得的无盖长方体的容积最大,此时最大容积是多少?
主题:制作一个无盖长方形盒子.
步骤1:按照如图所示的方式,将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.
步骤2:沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子.【问题分析】
(1)如果原正方形纸片的边长为a,剪去的正方形的边长为b,则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______(请你用含a,b的代数式来表示).
【实践探索】
(2)如果,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取,,,,,,,,,时,折成的无盖长方体的容积分别是下表数据,请求出m和n分别是多少?
剪去正方形的边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
容积/ | 324 | 512 | m | n | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
(3)观察绘制的统计表,你发现,随着减去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时,所得的无盖长方体的容积最大,此时最大容积是多少?
23-24七年级上·广东茂名·期末
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