试题详情 解答题-计算题 较难0.4 引用1 组卷91 如图,在矩形中,,,点P在边上,连接,以为边,作矩形(点A,P,M,N按顺时针排列),且矩形矩形.(1)如图1,,求的正弦;(2)在(1)的基础上,求点N到直线的距离;(3)当矩形的一个顶点落在射线上时,求的长. 23-24九年级上·江苏南通·期末 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点:相似多边形的性质相似三角形的判定与性质综合求角的正弦值 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析! 立即登录 类题推荐 阅读下列材料,完成任务:自相似图形定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.任务:(1)如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为________;(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为________;(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).请从下列A、B两题中任选一条作答.A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=________(用含b的式子表示);②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=________(用含n,b的式子表示);B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=________(用含b的式子表示);②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=________(用含m,n,b的式子表示). 如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,相似比是:2,连接EB,GD.(1)求证:EB=GD;(2)若∠DAB=60°,AB=2,求GD的长. 如图,在菱形中,,点E是边上一动点,连接,以为边在直线的左侧作菱形,使得菱形菱形.(1)如图1,连接,我们感觉,在点E的运动过程中,与始终保持全等关系,请说明理由.(2)如图2,连接交于H;(Ⅰ)在点E的运动过程中,和有何位置关系,请说明理由;(Ⅱ)当H为中点时,求的值;(3)如图3,连接,当,是直角三角形时,求菱形的边长. 组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分,充值下载直接抵现