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解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷600
如图1，在矩形中，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发．按的顺序在边上运动．与点同时出发的动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动．当动点运动到点时，动点、都停止运动．连接，设点的运动时间为秒，在运动过程中，的面积记为，三角形的面积为．

(1)直接写出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出为，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时的取值范围．
23-24九年级上·重庆开州·期末
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知识点：动点问题的函数图象求一次函数解析式几何问题(一次函数的实际应用)根据矩形的性质求线段长 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图1，一块矩形电子屏中，为上一感应点，，动点为一光点，当光点在光带上运动时，会与感应点发生反应，照亮以为边的正方形区域．因发生故障，只有光带和正常工作，，光点以每秒个单位的速度从点出发，沿匀速运动，到达点时停止．设光点的运动时间为秒，照亮的正方形区域的面积为．图2为点在运动过程中与的函数图像，其中点表示点运动到点时情形．

(1)时，照亮的区域面积______，并求值．
(2)当点经过点又运动4秒时，照亮区域的面积达到了最小，已知此时是的二次函数．
①求出点在线段上运动时关于的函数解析式；
②点从开始运动到停止的整个过程中，直接写出为何值时，照亮区域的面积为17．
如图，P是线段AB上的一点，，O是AB外一定点，连接OP，将OP绕点O顺时针旋转得OQ，连接PQ，AQ．

小腾根据学习函数的经验，对线段AP，PQ，AQ的长度之间的关系进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，PQ，AQ的长度（单位：cm）的几组值，如下表：
位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7
AP0.001.002.003.004.005.006.00
PQ4.002.310.841.433.074.776.49
AQ4.003.082.231.571.401.852.63
小腾发现：在AP，PQ，AQ的长度这三个量中，若AP的长度是自变量，则PQ的长度和AQ的长度都是自变量AP的函数，请判断小腾的发现是否正确．___（填“正确”或“不正确”）．
(2)若小腾的发现是正确的，请在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；若小腾的发现是错误的，请重新确定自变量和函数，并在同一平面直角坐标系中，画出你所确定的函数的图象．

(3)结合函数图象，解决问题：若点P与点A不重合，且当时，线段AP的长度约为_______cm．（精确到0.1）

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