已知点C在线段上，且和都是等边三角形，连接，分别交于点M，N．(1)求证：；(2)求证：．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷75

已知点C在线段

上，且

和

都是等边三角形，连接

，分别交

于点M，N．

(1)求证：

；
(2)求证：

．

23-24八年级上·新疆省直辖县级单位·期末

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知识点：用SAS直接证明三角形全等（SAS）全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 的中点，点 E 是边 AC 上的一动点，点F 是边 BC 上的一动点．
（1）若 AE=CF，试证明 DE=DF；
（2）在点 E、点 F 的运动过程中，若 DE⊥DF，试判断 DE 与 DF 是否一定相等？并加以说明．
（3）在（2）的条件下，若 AC=2，四边形 ECFD 的面积是一个定值吗？若不是，请说明理由，若是，请直接写出它的面积．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，AC＝DB．
（1）求证：AD＝BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相平分．

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F.

（1）试判断BD、CE的关系，并说明理由；
（2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.

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