学习了等腰三角形后，小明发现等腰三角形顶角顶点处的外角正好是其底角的两倍，于是他对作一个角等于已知角的两倍有了新的思路，请根据他的思路完成以下作图与推理证明填空，注明其中蕴含的数学依据：
用直尺和圆规，作线段的垂直平分线分别交于点M，交于点N，连接．（只保留作图痕迹）
求证：．

证明：∵是的垂直平分线
∴ ① ，（依据：     ② ）；
∴ ③ ，（依据：等边对等角）．
∵是的外角
∴（依据： ④ ）；
∴．