解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷100
某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究
型抛物线图象.发现:如图1所示,该类型图象上任意一点
到定点
的距离
,始终等于它到定直线
的距离
(该结论不需要证明).他们称:定点F为图象的焦点,定直线
为图象的准线,
叫做抛物线的准线方程.准线
与
轴的交点为
.其中原点
为
的中点,
.例如,抛物线
,其焦点坐标为
,准线方程为
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/9a4b9e4b-9e29-40b4-a726-e1e38c0dcc7a.jpg?resizew=505)
【基础训练】
(1)请分别直接写出抛物线
的焦点坐标和准线
的方程:__________,__________;
【技能训练】
(2)如图2,已知抛物线
上一点
到焦点
的距离是它到
轴距离的3倍,求点
坐标;
【能力提升】
(3)如图3,已知抛物线
的焦点为
,准线方程为
.直线
,过抛物线上
点作
轴垂线,交直线
于点
,
,
,当
时,请直接写出
点横坐标
的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/9a4b9e4b-9e29-40b4-a726-e1e38c0dcc7a.jpg?resizew=505)
【基础训练】
(1)请分别直接写出抛物线
【技能训练】
(2)如图2,已知抛物线
【能力提升】
(3)如图3,已知抛物线
23-24九年级上·湖北襄阳·期末
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