解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷79
在数学综合实践课上，仿照北师大版九年级上册第8页，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展探究活动.如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片
和
叠放在一起，固定矩形，将矩形绕
的中点O逆时针旋转
.
(1)初步发现：在旋转过程中，对角线
与边
、
分别交于点S、T，如图2，则线段
与
始终存在着怎样的数量关系?请说明理由；
(2)继续探究：旋转过程中，当两个矩形纸片重叠部分为四边形
时，如图2.
①求证：四边形为菱形；
②随着矩形纸片的旋转，四边形的面积会发生变化，若
，
，请求出四边形的最大面积与最小面积．
和叠放在一起，固定矩形，将矩形绕的中点O逆时针旋转.(1)初步发现：在旋转过程中，对角线
与边、分别交于点S、T，如图2，则线段与始终存在着怎样的数量关系?请说明理由；(2)继续探究：旋转过程中，当两个矩形纸片重叠部分为四边形
时，如图2.①求证：四边形
为菱形；②随着矩形纸片
的旋转，四边形的面积会发生变化，若，，请求出四边形的最大面积与最小面积．23-24九年级上·广东清远·期末
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中，
，点D是
边上一动点，连接
．把
，得到
，连接
．
；
，
时，求
的长；
的值最小，设
的长为m，直接写出
，
，
，
，
，
绕B点旋转，它的两边分别交
于E、F．探究图中线段
，
之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长
到G，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论就是_______________；
，
，
的A处舰艇乙在指挥中心南偏东
的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东
的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为
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