解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷90
小明在学习《直角三角形的性质》的过程中产生了一个猜想:“在直角三角形中,
角所对的直角边是斜边的一半.”并进行了如下的探究,请完善小明的探究过程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/1d267ffa-a695-472c-8a7d-a70abbaa94d2.png?resizew=170)
(1)结合图形,将小明猜想的命题写成已知、求证:
已知:________________________________________.
求证:
.
(2)补全上述猜想的证明过程.
证明:作线段
的垂直平分线
,交
于点D,交
于点E,连接
.(在图中用尺规作图,并保留作图痕迹)
∵直线
是线段
的垂直平分线,
∴
.(________________________________)(填推理依据).
∴
.(________________________________)(填推理依据).
∵
,
∴
.
∵
中,
,
,
∴
.(________________________________)(填推理依据).
∴
.
∴
.
∵
,
,
∴
.
在
和
中,
,
∴
(________________________________)(填推理依据).
∴
,
∵直线DE是线段AB的垂直平分线,
∴
________.
∴
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/1d267ffa-a695-472c-8a7d-a70abbaa94d2.png?resizew=170)
(1)结合图形,将小明猜想的命题写成已知、求证:
已知:________________________________________.
求证:
(2)补全上述猜想的证明过程.
证明:作线段
∵直线
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
在
∴
∴
∵直线DE是线段AB的垂直平分线,
∴
∴
23-24八年级上·北京顺义·期末
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